2015年10月10日 星期六

Armstrongs Axioms

https://youtu.be/j4GfUYdampo

reference : https://en.wikipedia.org/wiki/Armstrong%27s_axioms

Axiom of reflexivity

Y \subseteq X then X \to Y

Axiom of augmentation

If X \to Y, then X Z \to Y Z for any Z

Axiom of transitivity

If X \to Y and Y \to Z, then X \to Z

Additional rules
These rules can be derived from above axioms.

Union[edit]

If X \to Y and X \to Z then X \to YZ

Decomposition[edit]

If X \to YZ then  X \to Y and  X \to Z

Pseudo transitivity[edit]

If X \to Y and  YZ \to W then  XZ\to W

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